Закон сохранения электрического заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Иными словами, если есть некий объем, изолированный от электрического тока, то его суммарный электрический заряд будет сохраняться.
Рассмотрим полую металлическую сферу. Оболочка сферы является электрическим экраном, и внутрь сферы не проникают извне электрические заряды. Если внутри имеются положительные или отрицательные ионы, то сумма их зарядов будет сохраняться.
Особенность электрического заряда в том, что он квантуется. Минимальный электрический заряд имеет электрон, его заряду приписывается знак «минус». е = −1,6021766208(98)·10−19 Кл. Точно такой же по величине, но положительный заряд имеет протон. Изменение заряда имеет дискретный характер.

Сохранение электрического заряда при химических реакциях

В процессе химических реакций или физических процессов образуются ионы – соединения атомов с неполными электронными оболочками. Например, растворяя в воде соль, получаем раствор, в котором  присутствуют положительные ионы натрия и отрицательные ионы хлора. При этом общий заряд раствора нулевой.
Если между положительными и отрицательными ионами происходит химическая реакция и образуется нейтральная молекула, то суммарный заряд системы меняется. Сохраняется алгебраическая сумма зарядов, хотя меняется их количество.

Сохранение электрического заряда при взаимодействии элементарных частиц

Закон сохранения заряда иллюстрируется процессами, происходящими между элементарными частицами.
Электрически нейтральная частица, нейтрон, в свободном состоянии распадается на положительный протон и отрицательный электрон (а также электрически нейтральное антинейтрино). Заряды протона и электрона в точности равны, но противоположны по знаку. Алгебраическая сумма зарядов частиц, полученных при распаде, равна нулю, как и заряд нейтрона.
У электрона есть антипод – позитрон. Массы частиц равны, а заряды противоположны, то есть алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю. Взаимодействие электрона и позитрона приводит к аннигиляции: частицы исчезают, вместо них излучаются фотоны, не имеющие электрического заряда.

Возникновение и исчезновение заряженных частиц не противоречит закону сохранения электрического заряда, поскольку такие превращения происходят с парами частиц, имеющих противоположный заряд. Алгебраическая сумма зарядов при этих процессах не меняется.

Изменение электрического заряда в незамкнутой системе 

Если система электрически не замкнута, через ее границы могут двигаться электрические заряды, и электрический заряд системы может при этом изменяться.
Изменение заряда в незамкнутой системе равно полному потоку зарядов через ее поверхность. Поток зарядов, выходящих из системы, и поток входящих зарядов учитываются с противоположными знаками. Например, вошло пять электронов, вышло три; в итоге  заряд увеличился на два электронных заряда, поскольку 5е — 3е = 2е
В интегральной форме изменение заряда в объеме V равно полному току через его поверхность S изображается формулой:

В этой формуле левая часть означает скорость изменения заряда в объеме, ограниченном поверхностью Ω, а правая j – это интегральная сумма токов через элементы поверхности Ω.

Первое правило Кирхгофа – следствие закона сохранения заряда

Одно из основных правил электротехники является прямым следствием закона сохранения заряда.
Проводник в электротехнике изображается линией; величина электрического тока I через любое сечение неразветвленного проводника одинакова.
Для разветвленной цепи верно первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов через любой узел любой электрической цепи равна нулю.

На рисунке токи I₁, I₂ входят в узел, им приписываются положительные значения; токи I₁, I₂  выходят из узла, им приписываются отрицательные значения. Алгебраическая сумма равна нулю:

Закон сохранения электрического заряда – фундаментальный закон природы

Наряду с законом сохранения массы и энергии, сохранение электрического заряда является фундаментальным законом. Эти законы являются основой естествознания, любая теория проверяется на соответствие законам сохранения, их учитывают при решении практических вопросов.
Зная законы сохранения, можно определить важные свойства любой системы, не имея конкретных сведений о ее устройстве. Например, нельзя ожидать, что в системе может действовать «вечный аккумулятор», продуцирующий электрические заряды, и конструктора не занимаются поиском такого устройства, а повышают емкость реальных аккумуляторов.
Электрики знают, что если ток в неразветвленной цепи неодинаков на входе и на выходе, то это – показатель утечки тока, а не свидетельство «исчезновения» зарядов, и следует искать причину утечки (нарушение изоляции проводов, коронный разряд и т.д.).