Уравнение Клапейрона-Менделеева
Уравнение Клапейрона-Менделеева – является основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Оно утверждает связь между основными параметрами данной идеальной среды: давлением – P, объемом – V и температурой газа – T. Выглядит эта зависимость следующим образом:
Где R – так называемая универсальная газовая постоянная, а М – молярная масса газа.
Данная зависимость носит довольно формальный характер, так как подразумевает наличие трех основных характеристик идеального газа:
- Отсутствие каких-либо взаимодействий между его молекулами.
- Пренебрежимо малых размеров молекул.
- Упругих взаимодействий частиц газа.
В природе ничего подобного не встречается, но, как некоторое приближение для разреженного газа уравнение Клапейрона-Менделеева вполне подходит.
Экспериментальная проверка данного закона может быть проведена на установке с подвижным поршнем, подобной той, что приведена на рисунке ниже:
Уравнение носит довольно универсальный характер, так как из него нетрудно вывести отдельные закономерности для так называемых изопроцессов – то есть процессов, в которых одна из фигурирующих в уравнении величин остается постоянной. Речь идет об изотермическом, изобарном и изохорном процессах. На рисунке ниже показан вывод соответствующих уравнений:
Альтернативная форма записи уравнения
Альтернативная форма записи того же самого закона включает знаменитую постоянную Авогадро:
Определение величины этой постоянной само по себе достойно отдельного рассказа, так как является одной из наиболее ярких страниц экспериментальной физики. Более-менее точно постоянную Авогадро удалось вычислить лишь в начале XX века, и ради этого был поставлен весьма тонкий эксперимент в сосуде с глубоким вакуумом, содержащим пластинку радия. Трудность такой экспериментальной проверки заключалась в труднодоступности радия. Его приходилось добывать весьма небезопасным ручным способом.
Заслуга нашего знаменитого соотечественника Менделеева заключалась в том, что он теоретически вывел данную закономерность из известных на то время частных закономерностей поведения газа: законов Шарля, Гей-Люссака, Бойля – Мариотта и Авогадро.