Построение изображений в собирающей линзе

Собирающей, называется линза, фокусирующая пучки параллельно идущих лучей света на некотором расстоянии от ее центра. Точка схождения лучей идущих параллельно главной оптической оси такой линзы называется главным фокусом. Для простоты мы рассматриваем именно собирающую линзу, хотя ничто не мешало бы нам заменить ее рассеивающей. Как происходит построение изображений в этом простейшем оптическом приборе? Основное свойство тонкой линзы, гарантирующее получение изображения, звучит следующим образом:

Параксиальные лучи, исходящие из одной точки после прохождения линзы снова сходятся в одной точке. Эта вторая точка и принимается за изображение первой. Параксиальными называются лучи, образующие небольшие углы СС главной оптической осью. Условие параксиальности – существенно. В противном случае фокусировка не гарантируется, а изображение оказывается размытым и искаженным.    

То есть мы можем изобразить примерно такую схему:

Построение изображений в собирающей линзе

На ней отрезку AB соответствует его изображение A1B1. В зависимости от положения предмета (нашего отрезка AB) по отношению к фокусу F мы будем получать его прямое или перевернутое, действительное или мнимое изображение, имеющее размер больший или меньший самого предмета.  Расстояние от оптического центра системы до изображения определяется по формуле тонкой линзы. Имеется один случай, когда изображения нет вовсе.  Так происходит, если предмет расположен на фокусном расстоянии от линзы. Ниже мы приведем перечень всех возможных вариантов.

Как соотносится предмет и его изображение?

Обещанный выше перечень выглядит так:

  • Если расстояние от оптического центра до предмета больше удвоенного фокусного расстояния линзы, то изображение получается действительным, перевернутым и меньшим чем предмет.
  • Если расстояние от оптического центра до предмета заключено в промежутке между удвоенным фокусным и фокусным расстоянием, то изображение получается действительным, перевернутым и большим предмета.
  • Если данное расстояние в точности равно фокусному, то изображение отсутствует.
  • Если расстояние от оптического центра до предмета меньше фокусного, то изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Такое изображение расположено как бы за спиной у самого предмета.

Получить эти результаты можно вполне тривиальными вычислениями или просто прочитать их в книжке.