Параллельное и последовательное соединение проводников

Соединять проводники в электрических схемах можно так же, как соединяют трубы при конструировании и прокладке трубопроводов: последовательно или параллельно.

В первом случае ток из одного источника поступает прямо во второй, а во втором случае ток из источника разветвляется на два или более независимых токов, которые впоследствии объединяются тем или иным способом.

На рисунке ниже показаны оба типа соединения:

Последовательное соединение
Последовательное соединение
Параллельное соединение
Параллельное соединение

Продолжая аналогию с трубами, можно заключить, что для последовательного соединения ток на любом участке будет одним и тем же. Действительно, соединяя последовательно трубы разного диаметра, мы получим на разных участках разную скорость водяного потока. Но количество воды, протекающее через поперечное сечение в единицу времени, – будет одним и тем же. В противном случае мы обнаружили бы водяные пробки. Если вспомнить определение электрического тока, как количество электричества проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени, то не трудно убедиться в том же самом. Итак, в любом месте электрической сети при последовательном соединении мы будем иметь один и тот же ток I.

При параллельном соединении ничего похожего не наблюдается. Зато определение электрического напряжения между двумя точками цепи дает нам другой факт: напряжение между концами параллельно идущих участков одно и тоже.

Следствия и формулы

 
Записав для двух последовательно включенных участков формулы закона Ома:

U1 = I * R1 и U2 = I * R2 (помним, что ток на участках один и тот же);

Можем сложить эти выражения:

U = U1 + U2 = I * R1 + I * R2 = I * (R1 + R2) = I * R;

И получить в итоге выражение для сопротивления всего участка:

Формула нахождения сопротивления всего участка

Таким образом, суммарное сопротивление последовательно подключенных участков равняется сумме их сопротивлений.

Примерно такие же выкладки для параллельного соединения дают другое выражение:

Формула нахождения сопротивления параллельного участка

оно получается путем суммирования выражений для токов, проходящих через каждый проводник в отдельности. Сначала записываем общий ток как сумму токов: U/R = I = I1 + I2 (где U — напряжение между концами пучка параллельно идущих токов), а затем замечаем, что I1 = U1/R, I2 = U2/R.

Аналогичные суммы получаются для количества соединяемых участков большего двух. В общем случае такого рода схемы могут иметь и более сложную конфигурацию (как схемы сложных трубопроводов) со многими точками разветвления и соединения. Их расчеты тривиально сводятся к приведенным расчетам для двух участков.