Связь между напряжением электрического поля и разностью потенциалов

Напряжением электрического поля называется отношения силы, которое генерирует заряд, на его величину.

Напряженность заряда

Напряженность точеного заряда определяется по формуле:

formula1

Допустим, существует заряд величиной q, нам нужно вычислить напряженность электрического поля в некой точке, на расстоянии r. Тогда, по закону Кулона E  будет выражено формулой выше.

Это понятие рассматривается в случае электростатического поля – поля, созданным неподвижным зарядом. Оно обладает уникальным свойством:

Работа, проделанная электростатическими силами, по перемещению заряда, не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением.  Это свойство называется консервативностью. В таких полях вводится понятие потенциальной энергии заряда и потенциала электростатического поля, с целью более удобного расчета работы.

Тогда, работа будет выражена, как разность потенциальной энергии в первой и второй точке.

formula2

Исходя из выше сказанного, чтобы определить потенциал в одной точке, необходимо принять потенциал второй бесконечно удаленной точки равной нулю. По сути, физический смысл имеет только разность потенциалов.

Энергетическая характеристика электростатического поля

По определению, потенциалом электростатического поля в точке называется отношение потенциальной энергии заряда к его величине. Он не зависит от величины заряда q, соответственно его называют энергетической характеристикой электростатического поля.

formula3

Размерность потенциала Дж/Кл или в вольтах В.

Теперь можно преобразовать формулу работы электростатического поля, она будет выглядеть следующим образом:

formula4

Допустим, существует однородное электростатическое поле с точками 1 и 2. Потенциал в первой точке будет равен φ1, а во втором случае ф2. Расстояние между этими точками d.

formula5

Тогда, разность потенциалов будет равна произведению проекции вектора напряженности (на прямую соединяющую точки 1 и2) и расстояния между двумя точками.

Если имеется несколько полей, которые накладываются друг на друга и взаимодействуют между собой, то суммарный потенциал в какой-либо определенной точке, будет равен сумме потенциалов каждого поля, которое создано вокруг этого пробного заряда.

Этот принцип называет принципом наложения потенциалов, не следует путать с принципом супер позиции сил. Дело в том, что в первом случае складываются скалярные величины, а во втором векторные.