Принцип суперпозиции электрических и магнитных полей

Как экспериментальные, так и теоретические исследования электромагнитного поля убедили ученых в том, что на электрические и магнитные силы распространяется общий принцип сложения сил как векторов. Данный всеобъемлющий принцип получил название принципа суперпозиции. Для электрического поля он звучит следующим образом:

Напряженность электростатического поля в данной точке пространства – есть векторная сумма напряженностей, создаваемых всей системой зарядов в обозримой вселенной.    

Разумеется, сколько-нибудь существенное влияние на заряд оказывает только часть зарядов, сила воздействия которых на данный по закону Кулона достаточно велика. Но, как бы там ни было, данные силы складываются именно как векторы. С математической точки зрения это означает линейность уравнений электромагнитного поля. Везде, где мы имеем линейные уравнения – мы получаем аналогичный закон суперпозиции. Объясняется это очень просто – такие уравнения можно складывать без образования дополнительных членов высших степеней. Существуют и другие формулировки принципа суперпозиции, но они ничего не добавляют к вышесказанному, а лишь затуманивают суть дела. Запомнить следует одно: электростатические силы складываются так же, как силы в классической «ньютоновской» механике.

risunok1

 

От рассмотрения электростатических сил имеет смысл перейти к принципу суперпозиции для магнитного поля, а также связанным с ним положениям, вроде закона Био-Савара-Лапласа.

Принцип суперпозиции для магнитного поля

Как известно, магнитное поле являет собой результат движения электронов, т.е. электрического тока. Вокруг проводника с пропущенным через него электрическим током (или даже одиночного движущегося заряда) возникает магнитное поле. Законы, описывающие магнитное поле также носят линейный характер, поэтому на сложение магнитных сил также распространяется принцип суперпозиции. Иными словами, несколько токов оказывают на заряд такое же действие, как векторная сумма магнитных полей, порождаемых каждым из токов в отдельности. Изменения электрического и магнитного поля вокруг проводника с током взаимосвязаны и эта взаимосвязь выражается законом Био-Cавара:

risunok2

Более общие закономерности, объединяющие в одно целое и электричество и магнетизм, были получены Максвеллом и окончательно сформулированы в его уравнениях единого электромагнитного поля.