Связь температуры со средней кинетической энергией частиц вещества

В природе существует три агрегатных состояния вещества. Наиболее простым для изучения в термодинамике является газ. Молекулы упакованы в жидкостях и твердых телах достаточно плотно и между молекулами силы взаимодействия велики, в отличие от разряженных газов, в которых расстояние между молекулами намного больше самих размеров молекул. Силы взаимодействия в результате этого в газах достаточно малы.

Идеальный газ

Для того, чтобы описать разряженные газы используется их модель – идеальный газ, это газ размерами молекул и взаимодействием между ними можно пренебречь, считая их материальными точками. Соударения молекул идеального газа со стенками и друг с другом считаются абсолютно упругими. Молекулы газа, в котором содержится N частиц, движутся с разными скоростями v1, v2…. vN, mо— масса каждой частицы. Е – кинетическая энергия частиц газа. Кинетические энергии частиц равны:

Средняя кинетическая энергия вещества

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию N молекул, находим среднее арифметическое их кинетических энергий:

formula7

Молекулы газа при соударении оказывают давление p на стенки сосуда. Между давлением и кинетической энергией молекул газа существует зависимость, названная основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа,

formula8

где n это концентрация газа, или число молекул, приходящихся на единицу объема.

Если смешать газы, находящиеся в двух сосудах, через какое-то время установится состояние теплового равновесия. При установлении теплового равновесия между двумя газами, происходит обмен энергией, и средние кинетические энергии частиц газов становятся равны. Но при этом будет равна и температура газов, так как она характеризует интенсивность движения частиц газа. Можно сделать вывод, что температура является мерой средней кинетической энергии молекул.

Для любых газов находящихся в состоянии теплового равновесия,

formula9

то есть, если значения температуры газов и их концентрация одинакова, давление любых газов будет одинаково, вне зависимости из каких молекул он состоят. Приравняем правые части формул

formula10

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа пропорциональна температуре газа.

formula11

Данное соотношение было выведено австралийским физиком Людвигом Больцманом, где постоянная Больцмана k= 1,38*10-23 Дж/К, показывает связь между температурой и энергией.