Свободные колебания

Собственные или свободные колебания — это колебания, совершаемые колебательной системой при отсутствии внешних воздействий, за счет сообщения им потенциальной или кинетической энергии.


Колебательная система это — система тел, совершающая свободные колебания. Например, колебание маятниковых часов, (математический маятник) или колебание тела на пружине.
Свободные колебания происходят с определенной частотой, называемой собственной частотой. Обозначают буквой омега — ω.
Различают внутренние силы, действующие внутри колебательной системы между телами и внешние силы, действующие на колебательную систему со стороны других тел, не входящих в систему.

Пружинный маятник

Шарик, пружина, тело, к которому пружина прикреплена, составляют колебательную систему пружинного маятника. Выведем шарик из положения равновесия, потянув за пружину вниз, он начнет совершать свободные колебания около положения равновесия вследствие действия силы упругости.
В зависимости от расположения пружины различают горизонтальный и вертикальный пружинные маятники.

Математический маятник

Шарик на нити или математический маятник совершает свободные колебания вследствие действия на шарик силы тяжести и силы упругости нити.
В данном случае в колебательную систему будут входить, нить, шарик, Земля и тело к которому нить крепится.
Для возникновения свободных незатухающих колебаний в системе необходимо чтобы:

  1. Существовали силы, способные возвращать систему в положение устойчивого равновесия после выведения ее из этого состояния.
  2. В системе отсутствовало трение и сопротивление.

Но в реальных колебательных системах, всегда присутствует трение. Энергия этой системы расходуется на работу против трения в системе, поэтому свободные колебания будут затухающими со временем.
Простейшим видом свободных колебаний являются гармонические колебания, они описываются уравнениями одного вида, решением этих уравнений будет функция: formula_5 или formula_6
где formula_8 — амплитуда гармонических колебаний,
formula_7 — собственная или циклическая (круговая) частота системы, она зависит от параметров системы.
Свободные колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.
Промежуток времени в течение, которого колебание полностью повторяется, называется периодом колебаний. Единицей измерения является секунда.
Циклической частотой называется число колебаний за 2π сек.
Период свободных гармонических колебаний и циклическая частота будут определяться свойствами системы.
Для пружинного маятника имеем: formula_1    formula_2
Для математического маятника справедливо: formula_3  formula_4

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий