Принцип относительности Галилея

Основой классической механики является, сформулированный Галилеем на основании опытных фактов, принцип, утверждающий относительность состояния покоя и движения.

Все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО).
Принципом утверждается равноправие всех ИСО. Поэтому возможна иная формулировка:никакими механическими опытами, проведёнными внутри некоторой инерциальной системы, невозможно доказать, покоится она или движется.
Приведённые формулировки не означают, что движение или покой данного тела будет выглядеть одинаково для наблюдателя в другой ИСО.

Опыт Галилея

Представьте себе человека, внутри корабля, плывущего по совершенно гладкой поверхности озера с неизменной скоростью. Этот пассажир не может видеть ничего вне каюты и проводит эксперименты (например, изучает колебания маятников и траектории падающих тел). Исследователь не может определить, что судно движется (по отношению к берегу озера), не выходя на палубу или не посмотрев в иллюминатор. Движение маятника из его эксперимента будет таким же, как если бы эксперимент проводился на суше. Тело, брошенное вертикально вниз, упало бы на пол в том же месте, независимо от того, стоит судно на месте или движется равномерно и прямолинейно.

На основании своих опытов Галилей заключил, что любые эксперименты, проведённые внутри судна, движущегося с неизменными скоростью и направлением, дают результаты, аналогичные результатам береговых экспериментов.

Преобразование Галилея

Классический принцип, утверждающий относительность состояния покоя и движения, изложенный языком математических формул, называют преобразованием Галилея.
В соответствии с ним относительными являются:

  • cостояние покоя;
  • движение;
  • координаты материальной точки;
  • траектория;
  • скорость.

Абсолютными (неизменными) являются:

  • длина;
  • масса;
  • время;
  • ускорение.

Они не изменяются при переходе наблюдателя из одной ИСО в другую.
Если некоторая ИСО K’ движется со скоростью galilei-1относительно другой ИСО K. Координаты некоторой материальной точки в K’ и K связаны между собой преобразованием Галилея:
,Преобразование Галилея
где radius— радиус-вектора точки в системах K’ и K.
Скорости материальной точки в этих ИСО связаны соотношением, называемым классическим законом сложения скоростей:

Закон сложения скоростей

где Векторы скорости — скорости точки в системах K и K’,
galilei-1 — скорость движения системы отсчёта K’ относительно K.

Следствия преобразования Галилея

  • Время носит абсолютный характер;
  • Масса является абсолютной величиной;
  • Ускорение инвариантно;
  • Сила, с которой взаимодействуют тела инвариантна (неизменна).