Момент силы

Возьмем тело произвольной формы и будем вращать его вокруг точки О, действуя на него силой F. Для того, чтобы охарактеризовать внешнее механическое действие на тело, которое приводит к вращению, в статике вводят понятие «момент силы» или «вращающий момент». Обозначается он буквой М.
Векторную величину М, равную векторному произведению силы, на плечо силы, называют моментом силы относительно точки О:

formula1

l-formula— плечо силы, кратчайшее расстояние от т. О до линии, вдоль которой происходит действие силы, измеряется в системе СИ в метрах.

Для определения плеча достаточно опустить перпендикуляр, из точки вращения на линию, вдоль которой действует сила.
F – сила, приводящая тело во вращение, измеряется в Ньютонах.
Тогда М — момент силы будет измеряться в Ньютонах на метр (H*м).
Можно записать значение вектора момента сил через произведение вектора силы F и радиуса — вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы:

formula2

fig2

Плечо силы равно: formula7
угол formula6, это угол между векторами F и r.
Так как М векторная величина, определить ее направление можно по направлению приложенной к телу силы F:

  • Сила вращает тело по часовой стрелке, имеем дело с отрицательным моментом.
  • Сила вращает тело против часовой стрелки, с положительным моментом.

Свойства моментов:

  • если линия действия силы проходит через точку вращения, то М=0.
  • если перенесем точку приложения силы F в любое место вдоль линии действия этой силы F, момент вектора силы formula5 при этом не изменится.
  • Приложим к телу несколько сил, выберем точку О — центр вращения, момент вектора силы равен будет равен геометрической суммеformula3 моментов сил. Для каждой силы отдельно рассчитываем момент силы.

Рассмотрим случай, когда к телу приложены две силы:

  • Первая по часовой стрелке;
  • Вторая против часовой стрелки.

Тело находиться в равновесии, значит М1=М2, или formula4
prostyie_miekhanizmy8Это так называемое правило моментов и вытекающее из него условие равновесия: тело будет в равновесии, если момент сил, вращающий его по часовой стрелке равен моменту вращающему его против часовой. (частный случай — рычаг)

Применение правила моментов:
Так как вращающий момент М зависит от приложенной силы и плеча мы это используем в быту и технике. Чтобы нести тяжелый груз в походе было легче, мы используем правило моментов. Берем длинную палку, подвешиваем груз и кладем палку на плечо, выбирая точку вращения таким образом, чтобы плечо с грузом было больше, чем то за которое мы держимся рукой. Закручивая гайки гаечным ключом, берем его в руки как можно дальше от точки вращения. Открывая в доме дверь, толкаем ее как можно дальше от петель.